# Mengder, inklusjon, snitt, union, komplement.

# Aksiom 3.1

(Likhet av mengder). La og være mengder. Da er og like hvis og bare hvis de har akkurat de samme elementene. Det vil si:

# Definisjon 3.1

Vi sier at en egenskap er mengdedannende dersom det finnes en mengde slik at:

Det følger i såfall av likhetsaksiomet at er entydig bestemt av . Vi bruker følgende notasjon:

# Definisjon 3.2

En mengde er tom dersom den ikke har noen elementer. Det vil si:

# Aksiom 3.2

Egenskapen er mengdedannende, slik at det finnes en tom mengde. Den tomme mengden skrives .

# Aksiom 3.3

Gitt et objekt vil egenskapen være mengdedannende. Vi skriver

Mengder av denne typen kalles ettpunktsmengder.

# Aksiom 3.4

(Spesialisering). Dersom er en mengde og en egenskap, er egenskapen mengdedannende. Vi forkorter:

# Definisjon 3.3

At er inkludert i skrives og er definert ved:

# Definisjon 3.4

Gitt mengder og kan vi definere:

• snittet av og :
• differansen av og :
• unionen av og :

# Aksiom 3.5

Gitt mengder og er egenskapen mengdedannende.

# Definisjon 3.5

Når er det vanglig å kalle for komplementet til i og man kan bruke notasjonen . Evt. .