# MAT 1140 – Strukturer og argumenter

# Kort om emnet

MAT1140 er en første innføring i abstrakt matematikk. Emnet introduserer matematiske strukturer som er felles for mange fagområder, og det gir studentene trening i å argumentere matematisk. Emnet forutsetter ikke faglige kunnskaper utover videregående skole (R1+R2), men det er en fordel å ha vært eksponert for matematisk argumentasjon. MAT1140 gir et solid grunnlag for videre arbeid med teoretiske matematikkemner.

# Hva lærer du?

Etter å ha fullført emnet:

• vet du hvordan man analyserer det logiske forholdet mellom enkle utsagn, kjenner vanlige bevisteknikker, og kan presentere egne matematiske argumenter på en klar og velorganisert måte ved hjelp av korrekt notasjon og terminologi;

• kjenner du mengdebegrepet og de Boolske operasjonene, kan gjennomføre argumenter med mengder og familier av mengder, kjenner kardinalitetsbegrepet og de viktigste egenskapene til tellbare mengder;

• kjenner du funksjons- og relasjonsbegrepene, kan bruke funksjoner og relasjoner til å beskrive matematiske sammenhenger, og kan gjenkjenne og bruke ekvivalensrelasjoner og partielle ordninger;

• vet du hvordan hele tall er bygget opp av primtall, kan argumentere med restklasser, og kjenner karakteriseringer av pytagoreiske tripler og kvadratsummer;

• kjenner du de grunnleggende egenskapene til noen algebraiske strukturer, spesielt ringer og kropper, og hvordan dette belyser eksempler som reelle tall og polynomer;

• kjenner du utvalgsaksiomet og Zorns lemma og kan gjennomføre argumenter basert på dem.